فایلساز
فروشگاه فایلساز ، فروش فایل ارزان , فروش ارزان فایل, پروژه, پایان نامه, مقاله و ...فایلساز
فروشگاه فایلساز ، فروش فایل ارزان , فروش ارزان فایل, پروژه, پایان نامه, مقاله و ...آشنایی با زبان s7
| دسته بندی | برق |
| فرمت فایل | doc |
| حجم فایل | 23 کیلو بایت |
| تعداد صفحات فایل | 27 |
آشنایی با زبان s7
آشنایی با زبان S7
مدل‌های مختلف PCL های سری S7 دارای شباهت‌ها و تفاوتهائی هستند، مثلا تعداد یکتائی های BIT ورودی یا خروجی، تعداد یکتائی های مخصوص حافظه (special memory bits) یعنی همان یکتایی های پرچم، شماره و نوع وقایع قطع (interrupt events) و ... از یک مدل به مدل دیگر تفاوت هائی دارد. همچنین بعضی دستورها ممکناست برای مدلی معتبر و برای مدلی دیگر نامعتبر باشد. با این وجود کار کردن با یک مدل خاص توانائی های لازم برای کار کردن با مدل های دیگر را فراهم می‌آورد. در اینجا PLC های مدل S702xx ساخت زیمنس بعنوان نمونه مورد بررسی قرار می‌گیرد. این PLC ساده ترین مدل از این سری میباشد و آشنائی با آن زمینه خوبی را برای کار کردن با انواع پیشرفته تر ایجاد میکند.
اجزاء یک دستور
برنامه نویسی به زبان S7 بسیار شبیه به برنامه نویسی برای هر سیستم ریزپردازنده دیگری است .
در این شکل دستور A11.3 شامل عمل (operation) و منطقی (AND) است که با حورف A نشان داده میشود. این عمل بر روی عملوند (Operand) یعنی 11.3 انجام می‌گردد. جنس عملوند ورودی (input) است که با حرف I نشان داده میشود. نشانی این ورودی 1.3 میباشد.
منظور از نشانی 1.3 بیت 3( یکتایی 3) از بایت 1(هشتائی 1) از مجموعه ورودی ها به PLC میباشد. پاره ای از حروف اختصاری برای نشان دادن عملوند ها در زبان S7 در جدول آمده است.
با اضافه نمدن حروف B,W یا D به سمت راست هر یک از علامات اختصاری در جدول میتوان اندازه آنها را به هشتائی ، دو هشتایی word یا چهار هشتائی (double word) افزایش داد. مثلا IB یعنی هشتایی ورودی و IB0 یعنی هشتایی ورودی 0. به همین ترتیب AIW یعنی دو هشتایی آنالوگ ورودی و VD یعنی چهار هشایی حافظه متغیر.
فهرست مطالب
آشنایی با زبان S7 1
اجزاء یک دستور 1
نشانه گذاری (آدرس گذاری) عملوندها: 3
روش‌های نشانی دهی (آدرس‌دهی): 4
مکان حافظه مخصوص (Special memory areas): 5
بیان اتصال (contacts) در S7: 6
دستورهای منطقی پشته‌ای: 7
اتصال لحظه‌ای (Immediate Contacts): 8
دستور منفی (NOT): 9
دستور تغییر مثبت، منفی (Transition-negative-Transition) 9
دستور تنظیم و خواندن وقت حقیقی (read, set real-time clock) 10
دستورهای خواندن و نوشتن در شبکه (Network reed, Write) 10
گرد کردن Truncate 11
دستور دکود decode 11
دستورانکود ENCODE 12
دستور های شمارش 12
شمارش به بالا (UP counter) 13
شمارش به پائین (DOWN-COUTER) 14
آشنایی با زبان اسمبلی
| دسته بندی | برنامه نویسی |
| فرمت فایل | doc |
| حجم فایل | 71 کیلو بایت |
| تعداد صفحات فایل | 41 |
آشنایی با زبان اسمبلی
قسمت های تشکیل دهنده واحد پردازش مرکزی:
1) خطوط ورودی خروجی داده ( گذرگاه مشترک) Data Bus.
2) خطوط آدرس(گذرگاه آدرس) Adress Bus.
3) واحد محاسبه و منطق Alu.
4) واحد حافظه Memory Unit.
1) کار خطوط مشترک داده انتقال داده از بخشی به بخش دیگر است بنابراین در یک زمان واحد تمام واحدها به خطوط مشترک داده متصل هستند ولی تمام بخش ها از اطلاعات روی آن استفاده نمی کنند.
1) این خطوط مشخص می کنند که اطلاعات دقیقا از چه دستگاهی وارد یا خارج شوند این خطوط نیز به تمام واحدها متصل هستند.
2) وظیفه این واحد انجام محاسبات و عملیات منطقی پایه است این اعمال منطقی and,or,xor,not هستند و اعمال محاسبات پایه شامل تمام جمع کننده (Full Adder) و معکوس کننده (Inverter) هستند که به طور سخت افزاری در Cpu قرار دارند.
3) برای اینکه Cpu بتواند کاری انجام دهد باید اطلاعات خود را در جایی ذخیره کند این کار را واحد حافظه در Cpu انجام می هد و داده های مورد نیاز Cpu را به طور موقت در خود ذخیره می کند و واحد آن ثبات یا Register است .
نکته:
تعداد آدرس = دو به توان تعداد خطوط آدرس
خانواده های Cpu هایی که در PC مورد استفاده قرار می گیرند عبارتند از:
خانواده های X86
8086: PC XT,JR A:20bit D:16bit
8088: PC XT,JR A:20bit D:8bit
80286: PC AT A:24bit D:16bit
80386: PC AT A:24bit D:16bit
80486: PC AT A:24bit D:32bit
80586: PC AT A:24bit D:64bit
در 80286 از تکنولوژی ISA استفاده می کنند در 80386 از تکنولوژی EISA استفاده می کنند در 80486 از تکنولوژی EISA,VESA استفاده می کنند در 80586 از تکنولوژی PCI استفاده می کنند .
تکنولوژی جدیدی که در X586 استفاده می شود تکنولوژی AGP نامیده می شود.
ثبات یا Register:
محلی است که در CPU قرار دارد و اطلاعات را به طور موقت در خود ذخیره می کند ثبات از سلول های حافظه به نام فلیپ فلاپ (flipflap) تشکیل شده است یک فلیپ فلاپ می تواند دارای مقدادیر صفر یا یک باشد یعنی کار یک بیت را انجام میدهد.
خواص ثبات:
1) قابلیت Load داشته باشد. یعنی بتوانیم به ثبات مقدار اولیه بدهیم.
2) قابلیت Regist داشته باشد. یعنی بتوانیم داده ها را در آن ذخیره کنیم.
3) قبلیت Change داشته باشد. یعنی بتوانیم مقدار آن را تغییر بدهیم این تغییرات عبارتند از:
الف) بتواند setشود. یعنی تمام بیت هایش به یک تبدیل شود.
ب) بتواند clear شود . یعنی تمام بیت هایش به صفر تبدیل شود.
ج) بتواند complement شود. یعنی بتواند یک واحد از آن کم شود.
د) بتواند incerement شود. یعنی بتواند یک واحد به آن اضافه شود.
ه) بتواند shift شود. یعنی قابلیت انتقال داشته باشد.
انواع ثبات:
1) ثبات های عمومی (general- pwpose register).
2) ثبات های خاص (special-pwpose register).
ثبات های عمومی ثبات هایی هستند که برای آن ها کار خاصی در نظر نمی گیریم و در همه ی کار های cpu قرار می گیرند. این ثبات ها قابلیت و توانایی تمام ثبات های دیگر را نیز دارد و می توان به جای هم مورد استفاده قرار گیرند.
ثبات های خاص ثبات هایی هستند که یک کاربر با وظیفه ی خاص دارند یعنی بسته به نوع کاری که انجام می دهیم ممکن است اجازه استفاده از آن ثبات را داشته باشیم یا خیر . ثبات های این خانواده دارای وضعیت بحرانی (critical) می باشند.
انواع ثبات های عمومی:
8bit: AL,AH,BL,BH,CL,CH,DL,DH
16bit: AX,BX,CX,DX
32bit: EAX,EBX,ECX,DX
eax یا accumulator یا ثبات انباره:
این ثباتی همه کاره است یعنی تمام دستور العمل هایی که درزبان اسمبلی داریم روی این ثبات می تواند انجام شود eax تنها ثباتی است که با فضای بیرون از cpu ارتباط مستقیم دارد و به طور مستقیم به خطوط داده متصل است پس eax می تواند به طور مستقیم اطلاعات را بگیرد یا به طور مستقیم اطلاعات را بفرستد. مبدا و مقصد بسیاری از دستورات اسمبلی این ثبات است.
ثبات ebx یا base register یا ثبات پایه:
این ثبات امکان انجام برخی از محاسبات را دارد و در نقل و انتقال اطلاعات شرکت می کند مهمترین وظیفه ی آن این است که نقش مرکز پایه را برای دسترسی به بخش یا بخش هایی خاص از سیستم فراهم کند.
ثبات ecx یا conter register یا ثبات شمارنده:
یک ثبات عمومی است که می تواند در عمل نقل و انتقال اطلاعات و یا برخی اعمال محاسباتی شرکت کند و از آنجایی که توانایی انجام اعمال شمارشی را دارد به آن ثبات شمارنده می گویند هر جا در اسمبلی به شمارنده نیاز داشته باشیم از این ثبات استفاده می کنیم.
ثبات edx یا ثبات data regisret یا ثبات داده:
این ثبات یک ثبات عمومی است که می تواند در عمل نقل و انتقال اطلاعات و یا برخی از اعمال محاسباتی شرکت کند وظیفه اصلی این ثبات دریافت و ارسال اطلاعات است این ثبات همچنین می تواند با عنوان ثبات کمکی در کنار دیگر ثباتها قرار گیرد.
مقاله معماری دیجیتال
| دسته بندی | معماری |
| فرمت فایل | doc |
| حجم فایل | 66 کیلو بایت |
| تعداد صفحات فایل | 72 |
معماری دیجیتال
مقدمه
غرفه های نمایش آب که در سال 1997 به طراحی معماران ناکس (Architects know) در هلند برپا شدند نمونه هایی ابتدایی از تجربه واقعیت در کنار مجاز بودند. این غرفه ها که از فاکتورهای فیزیکی و موتورهای تولید فضای مجازی تشکیل می شدند نه برای نمایش بلکه بیشتر برای تجربه حالت سیالیت و بی وزنی به هر دو صورت مجازی و واقعی طراحی شده بودند.
فیزیک اصلی بناها تونلی متشکل از پوسته های کاملا بسته، مواج و پیوسته ای بود که در آن تضاد میان کف، سقف و دیوارها از بین می رفت و شخص با غوطه ور شدن در آن (چه در مایع واقعی و چه به کمک تصورات مجازی) ادراک امتدادهای افق و قائم را از دست می داد. هدف این بود که با تجربه احساسی متفاوت، ادراک واقعیات روزمره و همیشگی که به آن عادت کرده ایم کمرنگ شود و شخص در دنیایی ناآزموده متولد شود.
سطوح داخلی غرفه ها با انواع حسگرها پوشانده شده بودند که با توجه به سرعت و جهت گیری حرکت بازدید کننده داده های متفاوتی به پردازشگر مرکزی ارسال می کنند. این پردازشگر که کنترل مجموعه را بر عهده داشت پس از پردازش اطلاعات، مقتضی به موتور محرکه را دیکه می کرد. کار این موتور اعمال تغییر در شرایط فیزیکی محیط بود که در اینجا مشتمل بر ایجاد امواج نوری و صوتی بود که به مغبز حس نزدیکی و شناوری را القا می کنند. هرچه سرعت حرکت شخص در داخل تونل بیشتر باشد، سرعت امواج هم افزایش می یافت.
هنگامی که فرد روی یک گیرنده ساکن می ایستاد، نورها به شکل امواج حلقوی آب بر پای او ساطع می شدند. حسگرها و پردازنده های فوق العاده ای در تمام فضا پر شده بودند که می توانستند در آن واحد عمل هر تعداد شرکت کننده در یک تجربه میهمان را تحلیل و عکس العمل متناسب را به موتورهای محرکه دیکته کنند. فضای مجازی نورانی که از تداخل امواج متفاوت نور و صدای منبعث از حرکات متنوع تجربه گرها بدست آمد شگفت انگیز و غیرقابل پیش بینی بود.
در غرفه ای به نام آب نمک! بازدیدکننده با انواع مختلف تجربه حضور آب آشنا می شد. فضا در واقع منظر نوری بود از کابل های فیبر نوری با رنگ های متنوع. نورها انعکاس تصاویری واقعی از شرایط گوناگون آب و هوایی بودند بر سطوحی از جنس پلی کربنات. فرمان دهی کل بنا را یک بانک اطلاعات پایه سه بعدی در دست داشت که برای هر بازدیدکننده اطلاعات منحصر به فردی را ذخیره، خلق و پردازش می کرد و رفتار بنا را با توجه به آن تنظیم می نمود. رایانه برای کنترل فضای داخلی الگوریتمی از شرایط جوی و موقعیت سطح آب واقعی در سایت بنا را به عنوان داده های اولیه فرض می کرد (غرفه در کنار دریاچه واقع است). توام با این سایت نور سایت صوتی هم وجود داشت که همزمان بر اساس حرکات تجربه گرها کنترل می شد. فضاهای مجازی که از شرایط واقعی تولید می شدند به عوالم شش گانه ای تقسیم می شدند:
1. عالم یخ: ادراکی که تجربه کننده در این فضا دارد حس عبور از خلال توده های یخی است که به آرامی شناورند.
2. عالم H2O: در این تجربه، شخص در خیلی از مولکول های آب شناور می شود، او می تواند مولکولی را تعقیب کند و حتی آن را بگیرد.
3. عالم زیستی: انواعی از موجودات هوشمند ناشناخته در فضای مجازی شناور می شوند. برخی از آنها ممکن است دور شما جمع شوند و برخی دیگر از شما بگریزند.
4. عالم حباب: یک توده سیال و لغزنده در فضای مجازی خلق می شود که می توان در درون یا حول آن غوطه ور شد.
5. عالم سیال: تجربه گر در یک محیط روان شناور می شود و در آن به دام می افتد.
6. عالم تحول: شخص بین دو آسمان متغیر مجازی معلق می ماند، چشم اندازی گسترده از آسمان در برابر خود می بیند در حالیکه حس می کند ابرها از کنار او در حال عبورند.
چنانچه دیدیم می توان به کمک تصورات مجازی فضای محدود واقعی را به بی نهایت بسط داد. چنین فضاهایی اکنون به شکلی گسترده در هنر و صنعت سینما به کار گرفته می شوند. یک نمونه بسیار موفق آن فیلم سه بخشی (ارباب حلقه ها) بود که واقعیت مجازی نفوذپذیر برای هنرپیشگان و واقعیت مجازی نفوذناپذیر برای بینندگان محسوب می شد. مثال دیگر فیلم های آموزشی و آزمایشی تاریخی و باستانی است که در آن فرضا بنایی یا جانداری کاملا از بین رفته بازسازی می شود و به راحتی موجودیت و رفتار آن مورد مطالعه و شناخت قرار می گیرد. بدین طریق تجسم فضایی و لمس عوالم غیرممکن به تحقق پیوسته است. روندی که بسیاری از اختراعات طی کرده اند چنین است که ابتدا از فرض به نوشتار در می آیند، سپس در دنیای تخیلی سینما تجربه می شوند و از آنجا به واقعیت می پیوندند!
به طور کلی چنین نتیجه می گیریم که واقعیت مجازی می تواند ابزار بسیار توانمندی برای خلق هرگونه فضا باشد. این فضا را نمی توان به سادگی ایجاد کرد، خلق آن نیاز به تخصص و برنامه نویسی حرفه ای دارد. هرچند هم اکنون از دو سیستم (fly through) و (walk through) برای طراحی و تنظیم شهری استفاده می شود. ولی همگانی شدن آن نیاز به آموزش و ممارست دارد. این سیستم که در آن طرح و طراح با هم ادغام می شوند و تمام مسائل ادراکی را به صورت واقعی در برابر طراح قرار می دهد نه تنها بهترین وسیله برای نگاشت طرح است، بلکه بهترین ابزار برای تجربه و شناخت معماری و آموزش آن در دانشگاه ها است. اکنون که فرصت تجربه ی زنده و مستقیم همچون موقعیت معماران گذشته وجود ندارد و جایی برای آزمون و خطا باقی نمانده است، این وسیله می تواند بهترین جایگزین باشد. وظیفه ی معمار از یک کاراموز خلبانی (که به جای تمرین های خطرناک آموزشی با V.R کارآموزی می کند) حساس تر است! خلبان ناآزموده جسم مردمان را به خطر می اندازد ولی معمار بی شناخت روح انسان ها را نابود می کند!
ژیل دلوز
ژیل دلوز متفکری است که در دهه اخیر، بیشترین اتفاقات هنر تحت تاثیر اندیشه های او شکل گرفته است. متفکری که چندان در زادگاه خود، فرانسه، مطرح نشده است، ولی اندیشه هایش در شکل گیری رویدادهای فلسفی-هنری کشورهای انگلیسی زبان به خصوص امریکا، تاثیر به سزایی گذاشته است. ردپای اندیشه های او را می توان در معماری Hyper surface , Folding , Cyber space دید. کتابی تحت عنوان (After Deleuze: The Art Of Event) در اواخر سال 2001 در اروپا منتشر خواهد شد که بحث اصلی آن در مورد تاثیر اندیشه های دلوز بر دنیای هنر است. خیل عظیم کتابهایی که در اروپا، در راستای اندیشه های دلوز انتشار می یابد ما را وا می دارد که از کنار این رویدادها بی تفاوت نگذریم- این در حالی است که یک کتاب مهم نیز از او به فارسی ترجمه نشده است-. ژیل دلوز در سال 1925 در فرانسه متولد شد. بین سالهای 1944 و 1948 در سوربن فلسفه خواند. بعد از گرفتن لیسانس فلسفه بین سالهای 1948 و 1957 در مدارس فرانسه فلسفه درس داد و از سال 1957 تا 1960 در سوربن تاریخ فلسفه درس داد و چهار سال از پژوهشگران مرکز ملی پژوهش علمی (CNRS) بود. در سال 1969 به مقام استادی فلسفه رسید. به خواهش میشل فوکو در دانشگاه لیون، فلسفه درس داد و در همان سال از رساله دکتری خود با عنوان تفاوت و تمایز و رساله اسپینوزا و مساله بیان دفاع کرد. در سالهای 1987 از تدریس کنار گرفت و در سال 1996 خودکشی کرد. او آثار برجسته ای در زمینه های مختلف، از جمله فلسفه، هنر و ادبیات خلق کرده است. دلوز با همکاری فیلکس گتاری آثار ارزنده ای را درباره نظام نشانه ها و منطق معنا و اهمیت نما در سینما به رشته تحریر در آورده اند. اندیشه های کانت، اسپینوزا، برگسون و نیچه جایگاه خاصی در آرای این متفکر برجسته ی فرانسوی دارد و او بیش از همه وام دار تفکرات و اندیشه های نیچه است. راست است که او اعتقادی به نظام استاد و شاگردی نداشت ولی نتوانست خود را از دام این نگرش رها سازد و به حق می توان گفت که شاگرد راستین نیچه است.
از نوشتههای ژیل دلوز می توان به کتابهای زیر اشاره کرد: نیچه و فلسفه (1962)، فرانسیس بیکن منطق احساس (1981)، مارسل پروست و نشانه ها (1964)، تمایز و تکرار (1969)، تصویر-حرکت (1983)، تصویر-زمان (1985)، ضد ادیپ- سرمایه داری و شیزوفرنیک (1972)، کافکا در دفاع از ادبیات اقلیت (1963)، هزار سطح صاف (1980)، فولد، لایب نیتس و باروک (1988).
یکی از تاثیرگذاراترین آثار دلوز وگتاری، کتاب ضد ادیپ، سرمایه داری و شیزوفرنیک است. اساس کتاب در سخن روانکاوانه نوشته شده است. این کتاب در اصل به منزله یک واکنش مستقیم و تئوریک به شورش دانش آموزان و دانشجویان فرانسه در 1968 است. در ضدادیپ بحث در مورد سرکوب کردن غریزه است. پلیس دیگران و خویشتن شدن. به نظر دلوز و گتاری "عقده ادیپ که به مثابه مجموعه درونی شده ای از مناسبات قدرت ربوده شده است، حاصل اعمال سرکوب سرمایه داری در درون خانواده است."
دلوز و گتاری با پیروی از آرای لاکان و فروید و فراتر رفتن از آن، نقد روانکاوانه ریشه ای و نوعی روش متنی موسوم به تحلیل شیزو (schyzo-analysis) برای قرائت متون ارائه می دهند و در اصل می توان گفت دلوز در تحلیل شیزو خود را به مباحث هرمنوتیک مدرن نزدیکتر کرده است. او بر این عقیده است که انسان در حال نوشتن یک نامه خیلی ساده تا یک کتاب پیچیده همواره در حال سرکوب کردن معنایی است که از نامه مستفاد می شود و در حال تزریق معنایی است که خود مدنظر دارد و در کل می توان گفت متن دوسویه است. شخصیتی که خود دارد و شخصیتی که ما به آن می دهیم. حمله دلوز و گتاری در درجه اول متوجه مقوله بازنمایی میل (هوس) براساس فقدان یا نیاز است. آنها این مقوله را یکی از تمهیدات سرمایه داری برای از شکل انداختن ناخودآگاه می شمارند.
تقلید، اجتماعی شدن با زیر سلطه و اقتدار رفتن، تشابه را مهم انگاشتن، از تمایز گریختن، به فرمان پدر یا حاکم در آمدن، نسخه برداری کردن، شبیه کشی و رونویسی کردن است که سرانجام به فرمان زیستن را همراه می آورد. به نظر دلوز هنری که بر پایه تقلید شکل می گیردهنری استوار بر پارانویا است. به نظر آنها، بین فرد- که به میل تعریف می شود.- و جمع- که با قانون تعریف می شود- هیچ تمایزی نیست بلکه تنها چیزی که وجود دارد، میل اجتماعی است (میل اجتماعی جای فرد و جمع را می گیرد و این دو در واقع وجود خارجی ندارند) درنتیجه، میل همیشه در حرکت است، همیشه، بسته به موقعیت، از اجزا متفاوت تشکیل می شود، بیشتر ماشین گونه است تا نمایش ادیپ وار بازنمایی. به عکس تحلیل شیزو نوعی ناخودآگاه می سازد که در آن میل (هوس)، سیلانی آزاد است. نوعی انرژی که اضطراب ادیپی آن را محدود نمی کند، بلکه سرچشمه مثبت آغازهای تازه است. تحلیل شیزو به معنای آزاد کردن میل است، آنچه میل ناخودآگاه پارانویدی است براساس ملت، خانواده، کلیسا، مدرسه و نظایر آنها خط و مرز می کشید ناخودآگاه شیزوفرنیک با واژگون کردن این کلیت های سرمایه داری، خط و مرزها را از بین می برد.
دلوز و گتاری به انواع تفسیرهای متعالی حمله می کنند و فقط تفسیر غیرمتعالی را که از تحمیل معنایی مسلط بر متن اجتناب می کند مجاز می شمارند. تفسیر متعالی سعی می کند بر متن حاکم شود و این کار پیچیدگی حقیقی آن را تضعیف می کند. رابطه شیزوفرنیک با ادبیات اقدام به واژگون سازی می کند و خود را از قید نظام آزاد می کند چنانچه اثر را نه به مثابه متن بلکه اساسا غیر رمزی تلقی کنیم تحلیل گر شیزو نیز نیاز دارد تا سخن های بالقوه انقلابی متن را به فعالیت وا دارد و در اینجاست که تحلیل گر شیزو هر گونه بازنمایی را مرز زدایی می نماید.
میشل فوکو در پیش گفتاری که در سال 1977 بر این کتاب نوشت، آورده است: "ضد ادیپ بودن به یک سبک زندگی و شیوه ای از اندیشیدن و زندگی بدل شده است. دامهای ضد-ادیپ دامهای طنز؛ فراخوانهای بسیار به تخلیه خود، متن را کنار گذاشتن و کتاب را محکم بستن. کتاب اغلب ما را وا می دارد که بیاندیشیم جز طنز و بازی نیست آنجا که چیزی اساسی در میان است، چیزی که بیش از همه جدی است (یعنی) تعقیب هم شکلهای فاشیسم، از عظیم ترین شکلهای آن که ما را محاصره و لگدمال می کنند تا شکلهای جزئی آن که زندگی روزمره مان را به استبداد و ستمی زننده بدل می کنند".
کتاب دیگر دلوز و گتاری به نام هزار سطح صاف در اصل ادامه ضد ادیپ و روشنگر ساختار شیزوفرنیک غریزی است. موضوع اصلی کتاب هراس از جهان است. به گمان دلوز و گتاری هر تاویل، از آغاز نشانی از هراس در خود داردو آنها این هراس را بیماری تاویل می نامند. دلوز در مصاحبه ای که زمان کوتاهی پس از درگذشت او به چاپ رسید به این تفسیر دست برد که کتاب هزار سطح صاف بهترین کتابی است که به رشته تحریر درآورده است و کتابی است که هنوز زمانش فرانرسیده و غنای مفهومی آن به طور وسیعی نامکشوف مانده است. بحث اصلی کتاب در مناسب طرح داستان، شناخت پارانویا است. دلوز و گتاری فصلی از کتاب هزارسطح صاف را به تحلیل شدن ها (تغییرها) اختصاص می دهند. در این جا واژگان سطح صاف به راههای خاصی ارجاع دارد که در طول آن مفهومی می تواند به مفهوم دیگر تبدیل شود. اینها از شیوه ای به دست می آیند که در آن اجزای مفهومی داده شده همراه با دیگر مفهوم ها وارد مدارهای تشخیص ناپذیری می شوند. در این کتاب دلوز و گتاری از واژه ای به نام ریزوم در پیش برد مطالبشان استفاده می کنند.
اصطلاح ریزوم تداعی کننده اندیشه افقی است. ریزوم (Rhizome) از ریشه یونانی (Rhiza) به معنای ریشه و ساقه زیرزمینی برخی از گیاهان است که غده هایی در رویه آن آشکار می شود و ریشه هایش به صورت خودرو هستند و در بخش زیرینش می رویند. گیاهی که به گفته دلوز بی ریشه است، فاقد ساختار متکی به پایگان که "بی منطق" زندگی می کند و شدن آن تابع قانون و قاعده خاصی نیست. واحدهایش نومادهای هستند که مکانی ندارند. به طور کلی ریزوم در تضاد با درخت که پایگان خاص دارد بیشتر خود را نمایان می کند.
به اعتقاد دلوز و گتاری بخش اعظم اندیشه غرب تحت سیطره ساختاری از دانش قرار دارد که آنها آن را (Aborescence) می نامند؛ شیوه دانستن و شناختن همانند درخت، قائم و عمودی است. برای مثال در زیست شناسی با علم رده بندی و طبقه بندی گیاهان و موجودات زنده سروکار داریم که توسط کارل فن لینه گیاه شناس سوئدی ارائه شد. در شیمی با رده بندی ها و سلسله مراتب درختی پورفیری (porphyrian trees) سروکار داریم. در زبان شناسی با رده بندی درختی جملات سروکار داریم که توسط چامسکی ارائه شد. این نوع نگرش حتی در جهان اسلام هم قابل مشاهده است، طبقه بندی علوم که حکما و علمای قدیم ارائه دادند، همان نمودار سلسله مراتب و درختی است که از آرای یونانیان به وام گرفته شده است. به عنوان نمونه رده بندی علوم که ابونصر فارابی در کتاب احصاءالعلوم بیان داشته، ریشه در نگرش چنین تفکری است. این درختها در واقع رده بندی های سلسله مراتبی هستند که پیوندها و اتصال های محدود و قاعده مندی را بین اجزاء و عناصر سازنده خود اعمال می کنند. این قبیل نمودارها همچون درختان معمولی از یک تنه اصلی و چندین ساقه و شاخه ها و برگهای بی شماری تشکیل می شوند به عبارت دیگر هرکدام به نوبه خود از یک وحت یا یگانگی اصلی ریشه می گیرند. ریشه این نوع تفکر به افلاطون بر می گردد. فسفه درخت گونه عمودی افلاطون بیانگر جهان مادی و تقلیدات و ظواهر که ساقه های تنه ای هستند که این تنه همان عالم مثال یا جهان ایده هاست.
به عنوان نمونه انواع انسان متناسب با نژاد، رنگ، چهره و ... دارای تقسیمات بی شماری است (زرد سفید سیاه)، جملگی تجلی و نمود صورت ایده آل انسانی است که در جهان ایده ها بدون تغییر و تغیر باقی است. بدین صورت انسان مثالی تنه اصلی (درخت) و نژادها ساقه های آن هستند که از این تنه جدا شده اند.
ساختار درختی که دلوز و گتاری به تحلیل و تنقید آن پرداخته اند، عقده ادیپ است از جهتی تمامی انواع مختلف فرآیندهای روانی را می توان به یک واقعه یا عارضه آسیب شناختی اصلی ای بازگرداند که طی آن کودک از مادر جدا می گردد. این فقدان مادر منشاء و زیربنای میل و آرزو هاست و تنها با ورود کودک به عرصه نظم نمادین –نظم ناشی از حاکمیت قانون و نام و ابهت پدر- برطرف می گردد. لیکن دلوز و گتاری نظریه مثلث ادیپ –متشکل از اصول و قواعد تحمیلی از سوی پدر، میل و فقدان مادر- را رد کرده و آن را قبول ندارند. بلکه به صورتی افقی و درنتیجه پیوندهای متقابل اجتماعی ایجاد می گردد و پیوندهای متقابل بین کودک و محیط یا جامعه پیرامونی وی همواره در حرکت، تغییر و تحول، جریان و تکامل بوده و رشد و گسترش می یابند، درست همانند تارها و رشته های علف های دارای ریشه غده ای، همانند ریشه های فرعی و زاید یا ریشه های غده ای یا ریزوم.
بدین ترتیب در نقطه مقابل ساختار درختی و عمودی دانش، دلوز و گتاری روش درک و شناخت افقی، ریشه ریشه ای (ریزومی) و علف گونه را تدوین و ارائه کرده اند. نوعی از علف ها به جای یک ریشه اصلی دارای بیشمار ریشه های فرعی و زایده مانند هستند، که هیچ یک از آنها ریشه اصلی به شمار نمی رود؛ هر ریشه یا زایده نیز به نوبه ی خود به طور تصادفی شبکه های به هم پیچیده و به هم پیوسته درهم و برهمی را با یکدیگر پیوند می زند، در این شبکه ها هر غده می تواند با غده های دیگر مرتبط می گردد. بدین ترتیب به اعتقاد دلوز و گتاری در حالیکه درخت و نمودار درختی در فکر ایجاد، تثبیت و دوام خود بوده و مدام به فکر ماندن و بودن (سکون و عدم تکامل) است، ریشه یا ریزوم همواره در حال ایجاد پیوندها و اتصالات بیشتر و به فکر تحول، تکثیر، ازدیاد، رشد و تکامل است. بنابراین درخت و نمودار درختی با منشاءها و خواستگاه ها، بنیان ها یا مبانی، اصول بنیادین، هستی شناسی ها و با ریشه های آغازین و ریشه های پایانی سروکار دارند. درحالیکه ریزوم با پیوندها و اتصالات سطحی، ناماندگاری و عزیمت سروکار دارد.
افقی بودن اندیشه، که نیچه در دوران مدرن آن را باب کرد در کارهای مشترک دلوز و گتاری جایگاه خاص دارد. این اندیشه عمدتا طبق هنجارها و مفاهیم خاص خود عمل می کند. به نظر دلوز فیلسوفی که می اندیشد خود را از تاریخ فلسفه جدا می کند. در اصل اندیشه افقی، اندیشه عمودی سلسله مراتب دیوان سالارانه ای روزمره رااندیشه ای که متضمن استحکام بخشیدن به هویت ها است دور می زند ولی با آن در تقابل قرار نمی گیرد. دلوز می گوید: "تفاوت و تکرار در دوران معاصر جای این همانی (هویت، Identity) و باز نمایی را گرفته است. درواقع، تفاوت و تکرار شاخصه های حرکت به سوی اندیشه ای هستند که بازنمایی نمی کنند و از بیخ و بن افقی است. اندیشه از بیخ و بن افقی چه بسا به شکلی ناسازگون نه به نظم همانی (همه چیز در یک سطح) بلکه به بی ثباتی تفاوتها می انجامد که در این جایگاه بی ریشه بودن (بی مکان) بنیان هنر مدرن است.
دلوز معتقد است که درک صحیح از جهانی که در آن تفاوت و اختلاف شرط اصلی است، نه تنها مستلزم آن است که ما مفاهیم هویت (Identity) و شباهت (similarity) را مجددا به عنوان تصورات ثانویه مفهوم پردازی نماییم، بلکه خود تفاوت میان آنها نیز باید از نو ترسیم گردد، و برای این منظور مفهوم پیچیده تکرار را پیشنهاد می کند.
دلوز یکی از کسانی است که کوشید افلاطون گرایی را رد کند. او می گوید: "رسالت فلسفه ی مدرن باژگونی افلاطون گرایی است." واژگون ساختن افلاطون گرایی یعنی وادار کردن وانموده ها به فراز آمدن و هایش حقوقشان در میان شمایل ها و رونوشت ها.
فهرست مطالب
مقدمه1
ژیل دلوز 5
منطق فازی 33
هندسه فراکتال و نظریه آشوب 35
منطق 39
تعریف منطق: 39
منطق صوری 40
منطق ارسطویی 41
منطق فازی 42
متغیرهای زبانی و منطق فازی 45
فازی بودن اعداد 46
توانایی منحنی های فازی در توضیح عبارت نسبی 48
2. منحنی زندگی 49
کنترل و ارتباط 50
کنترل عصبی فازی 51
کاربردهای منطق فازی 52
1.کاربرد در شبکه های مصنوعی 52
2. سیستم های ارتباطی 53
3- کنترل ترافیک 54
4- کنترل هوشمند 55
کاربرد های دیگر 56
مورفینگ 57
طراحی و ساخت معماری در عصر دیجیتال 59
مقدمه 59
معماری های دیجیتالی 60
ساخت دیجیتالی 66
سفارش انبوه 70
نتیجه گیری 72
بی نظمی (chotic)
| دسته بندی | ریاضی |
| فرمت فایل | doc |
| حجم فایل | 241 کیلو بایت |
| تعداد صفحات فایل | 13 |
بی نظمی (chotic)
بی نظمی را با اتفاقی بودن اشتباه نگیرید :
ویژگی های موضوعات اتفاقی :
1-تجدیدنشدنی و غیرقابل تولید دوباره
2-غیرقابل پیشگویی
ویژگیهای سیستم های بی نظم :
1-بی‌اختیار بودن (مثل حالتهایی که به همان حالتهای نهایی BUT منجر می شود و حالت نهایی برای تغییرات کوچک که با حالت نخستین بسیار متفاوت است)
2-بسیار مشکل یا غیرممکن بودن برای پیشگویی کردن
مطالعه سیستم های بی نظم اکنون یکی از رشته های موردتوجه و محبوب فیزیک است که در این زمینه تا قبل از اینکه کامپیوتر بتواند پاسخگوی مشکلات باشد اطلاعات کمی وجود داشت .
بی نظمی در خیلی از سیستم های فیزیکی دیده می شود برای مثال :
1-دینامیک سیالات (هواشناسی)
2-بعضی واکنشهای شیمیایی
3-لیزرها
4-ماشینهایی که می تواند با سرعت بالا ذره های ابتدایی را بسازد (شتابدهنده ها)
شرایط لازم و ضروری برای سیستم های بی نظم :
1-این سیستم ها دارای 3 متغیر مستقل دینامیکی اند
2-معادلات حرکت یا مسیر حرکت که غیرخطی می باشند
از معادلات یک آونگ که دارای حرکت میرا می باشد برای شرح دادن و ثابت کردن طرحهای بی نظمی استفاده می شود که دارای معادلات حرکت به صورت
می باشد . ما بجای این از یک شکل بدون بعد با معادله
استفاده می کنیم .
متغیرهای دینامیکی در معادله بالا عبارتند از t و و و دوره غیرطولی .
ما قبلاً دیدیم که آونگ فقط برای نمادهای q و و بی نظم است که از این موضوع در مثالهای زیر استفاده می کنیم .
برای مشاهده آغاز بی نظمی (وقتی که کاهش یافته) به مسیر حرکت سیستم در مرحله ای از فضا و فاصله گرفتن ذرات از هم توجه می کنیم که یکدفعه به صورت زودگذر محو می شوند . توجه کنید دوره دو برابر یا مضاعف بدست آمده قبل از آغاز بی نظمی ها است .
حالت منحنی های فضایی که دیدیم دومین مرحله از تمام سه مرحله‌ی حالتهای فضایی است که به طور کامل آونگ را توصیف می کند . این طرح ها جزئیات پیچیده سطح بی نظم آونگ را پنهان می کنند .
قسمت PoinCare قسمتی از سومین مرحله فضایی در یک قاعده ثابت است . این ها آنالوگهایی برای دیدن پیشرفت حالت فضایی حالت آونگ می باشد که یک قسمتی از یک دوره با نیروی محرک می باشد . تناوب مسیر حرکت در یک مرحله انجام می شود و تناوب مضاعف شدن نیرو و نیز در 2 مرحله انجام می شود .
Attractors : سطوحی که آونگ در حالت حرکت در فضا از آن پیروی می کند و بعد از مسیر زودگذر ضعیف می شود .
یک Attractors در یک آونگ ثابت (بدون بعد حرکت) دارای یک نکته خاصی میباشد که می باشد . یک Attractors تناوب آونگ یک خط منحنی میباشد که در اولین مرحله و سومین مرحله در فضای حرکت می باشد)
Attractor بی نظم گاهی Attractor قوی نامیده می شود که در این حالت اندازه ها بین 2 تا 3 می باشد ( ) .
اندازه و گنجایش یک مربع و خط
به عنوان مثال دستگاه Cantor تشکیل شده توسط پردازش interactive اندازه کسری یک Attractor بی نظم به دلیل حساسیت زیاد آن از حالتهای نخستین می باشد .
توانها Lyapunov اندازه گیری هستند از میزان متوسط واگرایی nigh bouring مسیر گلوله در یک Attractor بدست می آید .
فشرده سازی اطلاعات (DATA COMPRESSION )
| دسته بندی | ریاضی |
| فرمت فایل | doc |
| حجم فایل | 32 کیلو بایت |
| تعداد صفحات فایل | 18 |
فشرده سازی اطلاعات (DATA COMPRESSION )
در این روش ذخیره اطلاعات به شکلی است که فضای کمتری را اشغال کند. این عملکرد در ارتباطات بسیار مهم است ، چرا که این امکان را به تجهیزات می دهد تا همان مقدار اطلاعات را با bit کمتری ذخیره یا منتقل کنند. تکنیک های مختلفی برای انجام اینکار وجود دارد اما تنها چند مورد از آنها استاندارد هستند. CCITT یک تکنیک فشرده سازی اطلاعات برای انتقال فاکس ها استاندارد( Group 3 ) و یک استاندارد فشرده سازی برای تبادل اطلاعات از طریق مودم ها ( CCITT V.42 bis) تعریف نموده است. علاوه براین ، انواع فشرده سازی فایل از قبیل ARC و ZIP نیز وجود دارد. فشرده سازی اطلاعات بطور گسترده ای در برنامه های ایجاد نسخة پشتیبان ، برنامه های صفحه گسترده و سیستم های مدیریت بانک اطلاعاتی نیز استفاده می شود. انواع مختلفی از اطلاعات نظیر تصاویر bit-map را می توان به سایزهای کوچکتر فشرده کرد
Protocol
شکل پذیرفته شده ای برای تبادل ارتباطات میان دو دستگاه است. پروتکل موارد زیر را تعریف می کند :
• روش مورد استفاده برای کنترل خطا
• شیوه فشرده سازی اطلاعات ، درصورت وجود
• شیوة اعلام و نمایش ارسال پیام توسط دستگاه فرستنده
• شیوة اعلام و نمایش دریافت پیام توسط دستگاه گیرنده
برنامه نویسان می توانند انواع مختلفی از پروتکل های استاندارد را انتخاب کنند. هریک از آنها دارای مزایا و معایب مخصوص به خود است ؛ مثلاً برخی از آنها ساده تر ، برخی قابل اطمینان تر و برخی سریعتر هستند. از نقطه نظر کاربر ، تنها جنبه جالب پروتکل ها ، قابلیت برقراری ارتباط کامپیوترشان با سایر کامپیوترها است. پروتکل را می توان در سخت افزار یا نرم افزار بکار برد.
CCITT
خلاصه نام موسسه Comite Consultatif International Telephonique et Telegraphique می باشد که استانداردهای ارتباطی بین المللی را تنظیم می کند. CCITT اکنون بعنوان ITU شناخته شده و استانداردهای مهمی را برای تبادل اطلاعات تعریف کرده است :
• Group 3 : پروتکل جهانی برای ارسال اسناد فاکس از طریق خطوط تلفن است. پروتـــــــکل Group 3 CCITT T.4 را برای فشرده سازی اطلاعات و حداکثر میزان انتقال ( baud9600 ) را مشخص کرده است. دو درجه وضوح تصویر وجود دارد: 203 x 98 و 203 x 196
• Group 4: پروتکلی برای ارسال اسناد فاکس از طریق شبکه های ISDN است. این گروه 400 پروتکل را پشتیبانی می کند که شامل تصاویر با وضوح بیش از dpi 400 می شوند
STAND-ALONE
به دستگاههایی اطلاق می شود که به تنهایی کارکرده و نیاز به تجهیزات دیگر ندارند. مثلاً دستگاه فاکس از این دسته است ؛ چرا که برای کارکردن نیاز ، به کامپیوتر ، چاپگر ، مودم یا سایر تجهیزات ندارد. به همین دلیل نیز چاپگرها STAND-ALONE محسوب نمی شوند چراکه برای فعالیت و تغذیه اطلاعات نیاز به کامپیوتر دارند.
تا آخر سال 2000، یعنی درست 4 سال پس از عرضه دی.وی.دی، مصرف‌کنندگان، 14 میلیون دستگاه پخش خریده و آن را به پرفروش‌ترین دستگاه الکترونیکی خانگی تبدیل کرده بودند.
امروزه با پیشرفت روزافزون فناوری در دستگاههای الکترونیکی خانگی بخصوص دی.وی.دی، این دستگاه مجهزتر میشود و روزبه‌روز کاربرد آن رو به افزایش است. مدیر مرکز تحقیقات و توسعه شرکت صنایع نماالکترونیک پیام با اشاره به مطلب فوق افزود: هم‌اکنون دی.وی.دی‌های موجود در بازار دارای امکانات متداول هستند.
در حال حاضر این شرکت سعی نموده است. دی.وی.دی را بامشخصات بهتر و امکانات بیشتر در اختیار مصرف‌کنندگان قرار دهد. این دی.وی.دی در دو مدل DV-3500 و DV-3131 میباشد که فقط از لحاظ ظاهر متفاوت و از لحاظ عملکرد شبیه به هم هستند. این دستگاه مجهز به خروجی VGA برای اتصال به مانیتور برای دریافت تصاویر بهتر است و مجهز به مدار Progresive Scan که روش مدرنی است برای بدست آوردن تصویر مطلوب و با کیفیت، بدین معنا که برخلاف Interlace Scan که اسکن معمولی تصویر است این مدار بصورت اسکن متوالی تصویر برای وضوح بیشتر بکار می‌رود.
همچنین این دستگاه مجهز به قفل ایمنی دیسک‌های درجه‌بندی شده‌است. همچنین قابلیت کارائوکه(حذف صدای خواننده از روی موسیقی) و ورودی میکروفن و قابلیت پخش دیسک‌های عکس و اسلاید با فرمت‌های CD/JPEG,Kodak Picture را دارد.
از ویژگیهای دیگر این دستگاه میتوان به حافظه روی دیسک Marking یا علامت‌گذاری دی.وی.دی و تبدیل سیستم NTSC به پال برای تلویزیون‌هایی که قابلیت پخش سیستم NTSC را ندارد، اشاره نمود.
همچنین این دی.وی.دی دارای استانداردهای ایمنی و کیفیت از قبیل Class 1 (اشعه لیزر مورد استفاده در این دستگاه نوع ضعیف شده است و در نتیجه خطر تشعشع به بیرون دستگاه وجود ندارد) و دارای نشان CEاست،که نشان‌دهنده انطباق این دستگاه با استانداردهای کشورهای اروپایی میباشد.
با تنظیم اکولایزر این دستگاه صدای موسیقی Rock-pop-live-Dance-Techno-Classic-Soft را میتوان انتخاب کرد و هنگام اجرای دیسک‌ها حالت مربوط به پخش صدای محیطی را انتخاب نمود.
درپایان برای آشنایی بیشتر خوانندگان با دستگاه دی.وی.دی توضیحی مختصر آمده است:
DVDکه نام کوتاه و متداول دیسک ویدئویی دیجیتال Digital Video Disc و یا دیسک چندمنظوره دیجیتال Digital Versatile Disc میباشد نسل جدید تکنولوژی ذخیره اطلاعات بر روی دیسک نوری بوده و این تکنولوژی قابلیت ذخیره یک فیلم سینمایی بر روی دیسک با کیفیت بالا و صدای عالی و یا ذخیره حجم اطلاعات کامپیوتری بیشتر از CD معمولی را دارد.
ایده آل های خطی به ترتیب کوهن-مکوالی
| دسته بندی | ریاضی |
| فرمت فایل | doc |
| حجم فایل | 111 کیلو بایت |
| تعداد صفحات فایل | 22 |
ایده آل های خطی به ترتیب کوهن-مکوالی
چکیده- G را یک نمودار غیرمستقیم ساده n راسی در نظر بگیرید و بگذارید برایده آل خطی مرتبطش دلالت کند. مانشان می دهیم که تمام نمودارهای و تری G ، به ترتیب کوهن- مکوالی هستند ، دلیل ما بر پایه نشان دادن این است که دوگانه الکساندر I(G) ،خطی و ازمولفه است.
نتیجه ما فرضیه فریدی را که می گوید ایده آل درخت ساده شده به ترتیب کوهن- مکوالی، هرزوگ، هیبی، می باشد، وفرضیه ژنگ که می گوید یک نمودار وتری کوهن-مکوالی است اگر و تنها اگر ایده آل خطی اش در هم ریخته نباشد، را تکمیل می کند. ما همچنین ویژگی های دایره های مرتب کوهن- مکوالی را بیان می کنیم و نمونه‌هایی از گراف های مرتب غیروتری کوهن- مکوالی را هم ارائه می کنیم.
1-مقدمه
G را یک گراف ساده n راسی در نظر بگیرید پس G هیچ حلقه یا خطوط چندگانه ای پهن دو راس ندارد.) رئوس ومجموعه های خطی G توسط EG,VG را به ترتیب نشان دهید. ما ایده آل تک جمله ای غیر مربع چهارگانه با K که یک میزان است و جایی که را به G ارتباط می دهیم.ایده ال ایده آل خطی Gنامیده می شود.
توجه اولیه این مقاله ایده آل های خطی گراف های وتری است. یک گراف G وتری است اگر هر دایره طول یک وتر داشته باشد. اینجا اگر ،خطوط یک دایره طول n باشند، ما می گوییم که دایره وری یک وتر دارد اگر دو راس xj,xi در دایره به نحوی وجود داشته باشند که یک خط برای G باشند اما خطی در دایره نباشد.
ما می گوییم که یگ گراف G کوهن –مکوالی است اگر کوهن-مکوالی باشد. چنانکه هرزوگ، هیبی و ژنگ اشاره می کنند، طبقه بندی تمام گراف های کوهن-مکوالی شاید اکنون قابل کشیدن نباشند، این مسئله به سختی طبقه بندی کردن تمام مجموعه های ساده شده کوهن-مکوالی است.]9[.البته هرزوگ، هیبی و ژنگ در ]9[ ثابت کردند که وقتی G یک گراف وتری باشد،پس G در هر میدانی کوهن-مکوالی است اگر وفقط اگر به هم نریخته باشد.
ویژگی کوهن –مکوالی به ترتیب بودن، که شرایطی است ضعیف تر از کوهن-مکوالی بودن، توسط استنلی ]14[ در ارتباط با تئوری قابلیت جدا شدن غیرخالص معرفی شد.
تعریف 1-1- را در نظر بگیرید. یک M معیار B درجه دار کوهن –مکوالی به ترتیب نامیده می شود اگر یک تصفیه معین از معیارهای R درجه بندی وجود داشته باشد.
به نحوی که کوهن –مکوالی باشد، و ابعاد کرول خارج قسمت در حال افزایش باشند:
ما میگوییم یک گراف G کوهن-مکوالی به ترتیب است و در K اگر کوهن-مکوالی به ترتیب باشد. ما می توانیم به نتیجه هرزوگ، هیبی و ژنگ بر سیم البته با استفاده از این تضعیف شرایط کوهن-مکوالی. نتیجه اصلی ما فرضیه زیر است (که مستقل از خاصیت (K) است.
فرضیه 2-1 فرضیه 2-3.تمام گراف های وتری کوهن-مکوالی به ترتیب هستند.
بنابراین حتی گراف های وتری که ایده آل های خطی نشان در هم نریخته نیستند نیز هنوز یک ویژگی جبری را دارا هستند.فرضیه 2-3 همچنین حالت یک بعدی کار فردی در توده های ساده شده ]3[ را نیز عمومیت می بخشد.
مقاله ما به صورت زیر سازمان می یابد. در قسمت بعدی ، ما نتایجی از این ادبیات درباره دوگانگی الکساندر ودرباره گراف های وتری جمع می کنیم. در بخش 3،فرضیه 2.3 را ثابت می کنیم.
ما برخی از گراف های غیروتری در قسمت 4 را که دایره های کوهن-مکوالی را به ترتیب طبقه بندی می کنند بررسی می کنیم و در مورد برخی ازویژگی های گراف‌های شامل دایره های –n برای n>3 تحقیق می کنیم.
همچنین شرایط کافی را برای گرافی که نمی تواند کوهن-مکوالی به ترتیب باشد ،ارائه می کنیم.
2-اجزا مورد نیاز
درطول این مقاله، G بر یک گراف ساده روی رئوس n با مجموعه نقطه ای VG ومجموعه خطی EG دلالت می کند. ایده آل خطی ،جایی که را به G مربوط می سازیم.
گراف کامل در رئوس n که بر Kn دلالت شده است،گرافی است با مجموعه خطی ، یعنی گراف این ویژگی را دارد که خطی بین هر جفت رئوس وجود دارد. اگر x نقطه ای در G باشد باید بنویسیم N(x) که بر همسایه‌های x دلالت کند،یعنی آن رئوسی که خطی را با x شریکند. ما ابتدا باید به حالتی توجه کنیم که G یک گرافی وتری است.گراف های وتری ویژگی زیر را دارند:
لم 21- G,[6,7,12,15] را یک گراف وتری در نظر بگیرید، x را یک زیر نمودار کامل از G در نظر بگیرید.اگر ،پس نقطه ای به نام وجود داردکه زیرگراف به وجود آمده توسط مجموعه همسایه مربوط به x، یک گراف کامل باشد. این امر همچنین زیر نمودار به وجود آمده در را وادار می کند که یک زیر گراف کامل باشد.
یک پوشش راس گراف G یک زیر مجموعه از VG است به نحوی که هر خط G حداقل به یک راس A برخوردار داشته باشد. توجه کنیدکه ما هیچ وقت به داشتن یک راس مجزا در پوشش راس نیاز نداریم.
مثلا ، اگر ما گرافی در سه راس داشته باشیم و تنها خط موجود باشد، پس هر دو پوشش های راس هستند. پوشش های راس یک گراف G به دو گانه الکساندر مربوطند.
تعریف 2-2- I را یک ایده آل تک جمله ای غیرمربع در نظر بگیرید. دوگانه الکساندر غیرمربع ایده آل
است.
پس نتیجه ساده ای گرفته می شود:
لم 3-2- G را یک گراف ساده با ایده آل خطی در نظر بگیرید.پس
یک پوشش راس برای G است.
یک تجزیه درجه بندی شده آزاد حداقل به هر ایده آل همگون I از R مرتبط است.
که در آن R(j) بر معیار R به دست آمده از تغییر درجات R توسط j دلالت می کند.
مبحث بردارها
| دسته بندی | ریاضی |
| فرمت فایل | doc |
| حجم فایل | 420 کیلو بایت |
| تعداد صفحات فایل | 50 |
مبحث بردارها
بردارها:
تساوی در بردار: موازی، هم جهت و هم طولی دو بردار به تساوی آن دو می‌انجامد.
مجموع دو بردار : روش متوازی الضلاع
روش مثلثی
خواص بردارها:
شرکتپذیری:
بردار صفر: انتها و ابتدای بردار بر هم منطبق است. و با o نشان می‌دهیم.
برای هر بردار دلخواه داریم
قرینه برای یک بردار: اگر بردار معلومی باشد برای برداری با همان اندازه و جهت مخالف آن قرنیه نام دارد و با مشان داده میشود.
تفاضل دو بردار: تفاضل دو بردار را بصورت زیر تعریف می‌کنیم:
تذکر: اگر بردار و اسکالر معلوم باشند حاصلضرب است. یعنی برداری با همان جهت ولی برابر طویلتراز اگر و برداری مختلف الجهت با ولی برابر طویلتر از اگر .
برداریکه: هر برداری به طول واحد را یک برداریکه گوئیم. اگر بردار نا صفر باشد یک بردار یکه است.
زاویه بین دو بردار: منظور از زاویه بین دو بردار ناصفر که با نشانداده میشود یعنی زاویه‌ای که باید بچرخد تا جهتش با جهت یکی شود.
°
°
°
ضرب اسکالر( ضرب نقطه‌ای یا داخلی)
منظور از حاصلضرب اسکالر دو بردار که با نشانداده میشود یعنی عدد:
زاویه بین دو بردار را میتوان از به یا از به سنجید. زیرا و
تذکر: 1.
2.
3. حاصلضرب صفرا ست اگر تنها اگر همچنین بردار صفر بر هر برداری عمود است.
مثال: مثال : اگر خط جهت دار و بردار معلوم باشد منظور از تصویر اسکالر روی L که به صورت نوشته میشود.
یعنی:
بطور کلی با معلوم بودن دو بردار منظور از تصویر اسکالر روی یعنی
قضیه: اگر و آنگاه :
نتیجه:
مثال : اگر بردار آنگاه:
هر برداری در ضرب شود مؤلفه اول بدست می‌آید و اگر در ضرب شود مؤلفه بدست می‌آید:
تذکر1:
آنگاه
2.
مثال: و را در صورتیکه با هم زاویه ° 60 بسازند. را بیابید.
ضرب برداری( خارجی)
برداری است که بر صفحه دو بردار عمود است.
منظور از حاصلضرب خارجی دو بردار که با نشان داده میشود یعنی بردار بطوریکه:
1- اندازة C برابر است با:
2- بر صفحه عمود است و در جهت حرکت یک پیچ( راست دست) ک تیغه‌اش از به باندازه می‌چرخد نشان داده
تذکر: هرگاه یا یا آنگاه
مساحت متوازی‌الضلاع ارتفاع قاعده
با توجه به فرمول قبل و شکل بالا نتیجه می‌‌گیریم که مساحت متوازی‌الضلاعی که توسط بردارهای و ساخته می‌شوند با ضرب خارجی برابر است.
و مساحت مثلث ساخته شده توسط دو بردار قبل نصف مقدرا قبلی است .
مساحت مثلث
تذکر: حاصلضرب خارجی با معکوس شدن و ترتیب بردارهای تغییر علامت میدهد.
مثال هرگاه . بردارهای متعاعد یک، باشند.
تذکر :1
2
3-ضربهای برداری شرکت‌پذیر نیستند.
قضیه: هرگاه :
آنگاه
مثال: مساحت مثلث به راسهای:
و و را بیابید.
* ضربهای سه تایی از بردارها
حاصلضرب سه تایی را در نظ بگیرید واضح است که:
که درآن مساوی ارتفاع(h) متوازی سطوح پوشیده بوسیلة بردارهای است و چون مساحت قاعده متوازی‌الضلاع است پس متوازی‌الضلاع برابر حجم متوازی‌السطوح است.
قضیه:هرگاه و ، آنگاه
مثال: ثابت کنید
* صفحه:
یک صفحه بردار ناصفر عمود بر صفحه بطور منحصر بفرد مشخص میشود بردار n قائم بر صفحه نامیده میشود.
قضیه: هر صفحه معادله‌ای به شکل دارد که در آن A,B,C همگن صفر نیستند بر عکس هر گاه C,B,A همگی صفر نباشند هر معادله به شکل (1) معادله یک صفحه را مشخص میکند.
معادله صفحه‌ای که از نقطة میکند و بردار قائم آن است عبارتست از
مثال: بازای دو نقطه معلوم:
صفحه مابر عمود بر خط گذرنده از رابیابید:
صفحه P به معادله عبارت است از:
مثال: معادله صفحه‌ای و موازی دو بردار و و را محاسبه کنید.
مثال : معادله صفحه گذرنده از نقاط و و عمود بر صفحه باشد را بدست آورید.
N عمود بر صفحه مورد نظر
* خطوط در
خط ما با یک نقطه معلوم روی L و بردار دلخواه موازی L بطور مختصر به فرد مشخص میشود فرض کنید: نقطه دلخواهی در باشد در اینصورت هر گاه باشد یعنی که t یک اسکالر است.
معادلات پارامترهای خط
معادله متعارف خط L
با معادله خطی که از نقطه می‌گذرد و با بردار u موازی است.
تذکر:
اگر یکی از مخرجهای c,b,a در معادله متعارف صفر باشد صورت نیز باید صفر باشد مثلاَ اگر ، معادله خط بصورت زیر نوشته میشود.
مثال: معادله خط گذرانده از نقطه موازی خط
حل :
مثال:
فصل مشترک دو صفحه
را بدست آورید:
مثال:
معادله خط گذرنده از دو نقطه: ،
حل :
مثال :
ثابت کنید خط: و فصل مشترک صفحات و موازی‌اند:
و
حل :
بردار فصل مشترک
* توابع برداری:
در این فصل با ترکیب حساب دیفرانسیل انتگرال و بردارها مطالعه حرکت اجسام در فضا می‌پردازیم برای این منظور مؤلفه‌های عددی بردار شعاعی از مبدأ تا جسم را توزیع مشتق‌پذیری از زمن فرض کنیم و به این ترتیب بردارهای جسم را توصیف می‌کنند بدست میآوریم:
بردار شعاعی
از مبدآ تا نقطه که مکان زیر را در لحظه t از حرکتش در فضا بدست میآوریم.
* مشتق یک تابع برداری:
اگر و و توابعی با مقادیر حقیقی باشند از t باشند و بردار
یک تابع با مقادیر برداری از t باشد بردار مشتق F نسبت به t میباشد مانند حالت حرکت در صفح طول بردار بسرعت، مقدار سرعت جسم و جهت بردار سرعت جهت حرکت است.
مثال: بردار مکان یک جسم متحرک در لحظه t را مشخص میکند.
در مقدار سرعت و جهت ر مشخص کنید در چه لحظه‌ای در صورت وجود سرعت و شتاب جسم بر هم عمودند.
جهت سرعت
در لحظه شتاب و سرعت بر هم عمودند.
* قاعده زنجیره‌ای:
اگر مکان ذره‌ای باشد که روی یک مسیر در حرکت است و اگر با قرار دادن تابعی از بجای متغیرها را عوض کنیم مکان ذره تابعی از S میشود داریم:
تاریخچه اندازه گیری در جهان
| دسته بندی | ریاضی |
| فرمت فایل | doc |
| حجم فایل | 48 کیلو بایت |
| تعداد صفحات فایل | 10 |
تاریخچه اندازه گیری در جهان
سابقه اندازه گیری به عهد باستان باز می گردد و می توان آن را به عنوان یکی از قدیمی ترین علوم به حساب آورد .
در اوایل قرن 18 جیمز وات (JAMES WATT) مخترع اسکاتلندی پیشنهاد نمود تا دانشمندان جهان دور هم جمع شده یک سیستم جهانی واحد برای اندازه گیریها به وجود آورند . به دنبال این پیشنهاد گروهی از دانشمندان فرانسوی برای به وجود آوردن سیستم متریک (METRIC SYS) وارد عمل شدند .
سیستم پایه ای را که دارای دو استاندارد یکی «متر» برای واحد طول و دیگری «کیلوگرم» برای وزن بوده ، به وجود آوردند . در این زمان ثانیه (SECOND) را به عنوان استاندارد زمان (TIME) و ترموسانتیگراد را به عنوان استاندارد درجه حرارت مورد استفاده قرار می دادند .
در سال 1875 میلادی دانشمندان و متخصصات جهان در پاریس برای امضاء قراردادی به نام پیمان جهانی متریک (INTERNATIONAL METRIC COMVENTION) دور هم گرد آمدند . این قرارداد زمینه را برای ایجاد یک دفتر بین المللی اوزان و مقیاسها در سورز (SEVRES) فرانسه آماده کرد. این مؤسسه هنوز به عنوان یک منبع و مرجع جهانی استاندارد پابرجاست .
امروزه سازندگان دستگاههای مدرن آمریکایی ، دقت عمل استانداردهای اصلی خود را که برای کالیبراسیون دستگاه های اندازه گیری خود به کار می برند ، به استناد دفتر
استانداردهای ملی (N.B.S)تعیین می نمایند .
لازم به یادآوری است دستگاه های اندازه گیری و آزمون به دلایل گوناگون از جمله فرسایش ، لقی و میزان استفاده ، انحرافاتی را نسبت به وضعیت تنظیم شده قبلی نشان می دهند .
هدف کالیبراسیون اندازه گیری مقدار انحراف مذکور در مقایسه با استانداردهای سطوح بالاتر و همچنین دستگاه در محدوده «تلرانس» اصلی خود می باشد .
تعریف اندازه گیری :
اندازه گیری یعنی تعیین یک کمیت مجهول با استفاده از یک کمیت معلوم و یا مجموعه‌ای از عملیات ، با هدف تعیین نمودن تعداد یک کمیت .
صحت :
نزدیکی نتیجه انداره گیری یک کمیت را با میزان واقعی آن کمیت گویند ، این مقدار به صورت درصدی از ظرفیت کلی دستگاه می باشد .
رواداری :
حداکثر انحراف یک قطعه ساخته شده از اندازه خاص خودش را گویند .
دقت :
نزدیکی میزان تفاوت نتایج حاصل از چند اندازه گیری متوالی را مشخص می نماید . دقت دستگاه دلالت بر صحت دستگاه ندارد .
تکرارپذیری :
نزدیکی مقدار خروجیهای یک دستگاه در شرایطی که مقدار ورودی به دستگاه ، روش اندازه گیری شخص اندازه گیرنده ، دستگاه اندازه گیری ، محل انجام کار ، شرایط محیطی یکسان باشد .
دامنه و میزان تغییرات :
حداقل و حداکثر ظرفیت اندازه گیری یک دستگاه را محدوده آن دستگاه گویند .
خطای ثابت :
خطایی که به طور ثابت که در تمام مراحل دامنه اندازه گیری با دستگاه همراه می باشد که این خطا با کالیبره کردن دستگاه برطرف خواهد شد.
خطای مطلق :
نتیجه اندازه گیری یک دستگاه منهای مقدار واقعی اندازه برداشت شده را گویند .
تصحیح :
مقدار عددی که به نتیجه تصحیح نشده یک اندازه گیری افزوده می شود تا یک خطای سیستماتیک فرضی را جبران نماید .
منابع خطای اندازه گیری :
تمام پارامترهای مراحل تولید و مشخصات نهایی تولید بایستی به منظور رعایت صحت استاندارد به وسیله Q.C ارزیابی شوند . طراح سیستم اندازه گیری بایستی روشی را اتخاذ نماید تا میزان خطا در خروجی دستگاهها کاهش یابد و حداکثر خطای باقی مانده شناسایی شوند .
خطاهای ناشی از دستگاه اندازه گیری :
عیوب باطنی دستگاه
استفاده غیرصحیح از دستگاه
اثرات بارگذاری دستگاه
خطاهای ناشی از مشاهده در اندازه گیری :
این نوع خطا شامل وضعیت های مختلف در هنگام خواندن دستگاه نشان دهنده با زوایای مختلف می باشد .
مقاله جبر
| دسته بندی | ریاضی |
| فرمت فایل | doc |
| حجم فایل | 574 کیلو بایت |
| تعداد صفحات فایل | 130 |
جبر
جبر از شاخه های اصلی علم ریاضیات که تاریخی بیش از 3000 سال دارد.
این علم در طول تاریخ تحولات بسیاری داشته و در حال حاضر شامل شاخه های زیادی است.تاریخچه این علم به بیش از 3000 سال پیش در مصر و بابل بر می گردد .
روش های هندسی برای حل برخی از معادلات جبری استفاده می گردیده است. در قرن اول میلادی نیز بحث در مورد برخی از معادلات جبری در آثار دیوفانتوس یونانی و برهماگوپتای هندی دیده می شود.
کتاب جبر و المقابله ای خوارزمی اولین اثر کلاسیک در جبر می باشد که کلمه ی جبر یا Algebra از آن آمده است.خیام هم دیگر ریاضیدانان شهیر ایرانی است که در آثار خود جبر را از حساب تمیز داده و گامی بزرگ را در تجرید و پیشرفت این علم برداشت.
در قرن 16 میلادی، روش حل معادلات در جه سوم توسط دل فرو(Scipione del Ferro ) و معادلات درجه چهارم توسط فراری(Ludovico Ferrari ) کشف گردید
اواریست گلرا(Evariste Galois ) ریاضیدان فرانسوی که در 20 سالگی در جریان انقلاب فرانسه در یک دوئل کشته شد بیشترین سهم را در پیشرفت و تجرید این علم داشت که نوشته های او سالها پس از مرگش، پس از مطالعه و بررسی توسط دیگر ریاضیدانان موجب تحول عظیم در این علم گردید.
نیلزهنریک ایل(Niels Henrik Abel ) نروژی اولین کسی بود که ثابت کرد معادلات درج 5 به بالا بوسیلة رادیکالهای حل پذیر نیستند.
کارل فریدریش گارس(Carl Friedrich Gauss )ریاضیدان آلمانی که تأثیرات ژرفی در توسعة شاخه های مختلف برداشته، سهم زیادی در پیشرفت این علم داشت که مهمترین آن همانا قضیه اساسی جبر می باشد.
پس از کارهای اویلر، لاگرانژ، گاوس، کوشی و بسیاری دیگر از بزرگترین ریاضیدانان تاریخ، علم جبر به قرن بیستم رسید که با شروع این قرن و به دلیل کشف تناظرهای شاخه هایی از این علم با شاخه هایی از هندسه، این علم در شاخه های مختلف پیش رفت.
از جمله بزرگترین پیشرفت های جبر و ریاضیات از این قرن، کلاس بندی گروههای سادة متناهی می باشد.
کلاس بندی
جبر مقدماتی: دراین شاخه از جبر ویژگیهای اصل چهارگانه در دستگاه اعداد حقیقی ثبت می شود. علائمی تعریف می شوند که بوسیله آن اعداد ثابت و متغیرها از هم تفکیک می گردد و روشهایی که برای حل معادلات مورد استفاده قرار می گیرد.
جبر مجرد: این شاخه ساختار های جبری از قبیل گروهها، حلقه ها، و میدان ها تعریف می شوند و در مورد خصوصیات آنها بحث می شود این شاخه از جبر که حوزه پژوهش بسیاری از ریاضیدانان معاصر خود به شاخه های مخلتفی تقسیم می شود:
جبر جابجایی
جبر ناجابجایی
زندگی کارل فریدریش گاوس
کارل فریدریش گاوس فرزند باغبان فقیری از اهالی برونشویک آلمان بود که در تاریخ 30 آوریل سال 1777 متولد شد پدرش مردی شرافتمندو مادرش زنی فعال و باهوش بود و گاوس بیش از سه سال نداشت که پدرش در اثر اشتباهی که در حساب ورقه ای بود مطلع ساخت و بدین ترتیب توانست استعداد فوق العاده خود را در محاسبه نشان دهد هنگامی که گاوس در مدرسه ابتدایی مشغول تحصیل بود و بیش از ده سال نداشت یک روز معلم او سر کلاس شاگردان را وادار نمود که مجموع سلسله ای از اعداد را با هم جمع کنند ولی هنوز صورت مسئله تمام نشده بود که گاوس ده ساله گفت من مسئله را حل کردم او متوجه شده بودکه اختلافات مابین دو اعداد از این سلسله مقدار پست ثابت و خود به خود دستوری برای مجموع این نوع سلسله اعداد بوجود آورد معلم او سخت متعجب شد و اظهار داشت که این کودک از من قوی تر است و من دیگر معلوماتی ندارم که به او بیاموزم گاوس در سال 1795وارد دانشگاه گوتینگن شد و در 19سالگی به حل بسیاری از مسائل که برای اویلر و لاگرانژ بی جواب مانده بود و موفق گردید گاوس نیز همچون ارشمیدس و دکارت و ایزاک نیوتن در کودکی دچار حادثه ای گردید که ممکن بود ریاضیات را از وجود او محروم سازد وی در اولین سالهای کودکی بود و طغیان آب ترعه ای را که از کنار خانه محقر ایشان می گذشت سرریز کرده بود کودک در کنار آب بازی می کرد در ترعه افتاد و چیزی نمانده بود که غرق شود و اگر برحسب تصادف کارگری که در آن نزدیکی بود وی را نجات نمی داد زندگانی گاوس به همین جا خاتمه می یافت. روز 30 مارس 1976 یکی از روزهای تاریخی دوران زندگی گاوس است در این روز یعنی درست یکماه قبل از اینکه 19 ساله شودگاوس بطور قطع تصمیم به مطالعه در ریاضیات گرفت از همین روز بود که وی دفتر یادداشت علمی خود را ترتیب داد که یکی از ذیقیمت ترین مدارک تاریخ ریاضیات می باشد و اولین مسئله ای که در آن ثبت شده است همین اکتشاف بزرگ او می باشد.این دفتر یادداشت فقط در سال 1898 در معرض مطالعه عموم قرار گرفت یعنی 43 سال بعد از وفات گاوس. گاوس در 9 اکتبر 1805 در 28 سالگی با یوهانااشتهوف از اهالی شهر براونشواریگ ازدواج می کند و در نامه ایی که سه روز بعد از نامزدی خود به دوست دانشگاهی خویش ولنگانگ بولیه نوشته است از خوشبختی خویش چنین گفتگو می کند. زندگانی هنوز به صورت بهار ابدی با رنگهای جدید و درخشان در مقابل من ایت از این ازدواج سه فرزند نصیب او شد یوزف و مینا و لودویگ نام داشتند زنش در 11 اکتبر 1809 بعد از تولد لودویک وفات یافت. اگرچه سال بعد( 4 اوت 1810) بخاطر کودکانش از نو ازدواج کرد ولی سالها بعد از زن اول خود با تأثیر بسیار گفتگو می کرد زن دوم او که میناوالدگ نام داشت دوپسر و یک دختر برایش آورد. فقر و تنگدستی گاس از یک طرف و فوت زنش از طرف دیگر بدبینی عجیبی در او بوجود آورد بطوریکه تا آخر عمر این بدبینی از او جدا نگردید ولی با وجود همه این گرفتاریها و در حالیکه نوشته بود مرگ بر این زندگی ترجیح دارد. تئوری اجسام آسمانی روی مقاطع مخروطی حل خورشید را انتشار داد و در سال 1811 مسیر ستاره دنباله دار عظیمی را محاسبه نمود و در همین سال تئوری متغیر موهومی را بیان کرد. ولی از دیگران مخفی نگهداشت بطوریکه کوشی ریاضی دان معروف دوباره مجبور به کشف آن شد و بدین ترتیب 50 سال علم ریاضی عقب بود. در سال 18333 تلگراف الکتریکی را ساخت و دو کتاب یکی در سال 1827 بنام تجسسات عممی درباره سطوح منحنی و یکی در سالهای 1843 و 1846 تحت عنوان تجسماتی درباره مسائل مربوط به مساحی عالمی منتشر ساخت و در این هنگام بود که تمام مردم معتقد بودند که گاوس بزرگترین ریاضیدان جهان است ولی گاوس به این افتخارات اهمیت نمی داد و هیچکس را نزد خود نمی پذیرفت و از خانه خارج نمی شد و تنها درمدت27 سال فقط یکبار برای شرکت در کنگره علمی به برلین مسافرت کرد. گاوس فقط با زنی بنام سوفی ژرمن اهل فرانسه ارتباط داشت این زن در سال 1816 از طرف آکادمی علوم پاریس به اخذ جایزه بزرگ ریاضیات نائل شد و گاوس به آثار والتر اسکات و ژان پول علاقه فراوان داشت در 70 سالگی به فکر آموختن زبان روسی افتاد گاوس اکتشاف خود را طی سال های 1796 تا1714 در 19 صفحه که شامل 146 اکتشاف مهم بود در سال 1898 منتشر ساخت این جزوه چندصفحه ای گنجینه بزرگی بود که دانشمندان را به کلی حیران نمود.
گاوس اکتشاف خود را همیشه بصور ت معما یادداشت می نمود و معتقد بود که فقط برای خود مطالعه می کند. وی هنگامی که در دانشگاه تحصیل می کرد کتاب خود را بنام تجسسات حسابی تمام کرد و تئوری اعداد را که تا آن زمان شکل واقعی به خود نگرفته بود بصورت دانش حقیقی درآورد لاگرانژ ریاضیدان معروف در مورد کتاب گاوس چنین اظهار داشته است. کتابی را بعنوان تجسسات حسابی منتشر نموده اید مقام علمی شما را تا ردیف بزرگترین ریاضیدانان جهان بالا برده است و قسمتی از آن که شامل اکتشافات تحلیلی است تاکنون نظیرش بوجود نیامده است. مقارن با انتشار کتاب گاوس در سال 1801 پیازی ستاره کوچک سرس را کشف نموده بود و منجمین درصدد محاسبه مدار آن برآمدند ولی محاسبه آن به استفاده از اعدادی منجر شد که چند کیلومتر طول داشتند و گاوس ریاست رصدخانه گوتینگن را به دست آورد. گاوس در سالهای آخر زندگی مورد توجه و محبت عمومی قرار داشت ولی آنقدر که شایستگی داشت از نعمت خوشبختی بهره مند نبود. درا بتدای سال 1855 کم کم از تصلب عضلات قلب و اتساع حفره های ریوی رنج می برد و آثار آب آوردن در او هویدا شد. آخرین نامه ای که نوشت خطاب به سردیویه یوستر« فیزیکدان انگلیسی» و درباره اکتشاف تگراف الکتریکی بود صبح روز 23 فوریه 1855 در سن 78 سالگی با آرامش کامل جان سپرد در قلمرو ریاضیات نام او تا ابد جاوید خواهد ماند.
تأملی بر سرگذشت اورایست گالوا، ریاضیدان بدشناس فرانسوی
ریاضیدانان بزرگ معمولاً سرگذشتی غیرداستانی دارند یا بطور دقیق تر، داستان زندگی آنها را نوآوری ها و دستآوردهای ریاضیاتشان تشکیل میدهد که غیر ریاضیدان ها به سختی می توانند آن را درک کند بزرگترین استثناء این قاعده اواریست گالوا است. آنچه از زندگی گالوا میدانیم بیشتر شبیه به یک داستان رمانتیک و بلکه تراژدی است. زیرا در تراژدی حتماً نباید قهرمان داستان به طرز فیجعی کشته شود بلکه تراژدی را می توان بعنوان سرکوب نمودن نبوغ یک نابغه و در نظر نگرفتن و توجه نکردن به او نیز دانست.
اواریست گالوا را حتی کسانی که دستی بر ریاضیات دارند، هم نمی شناسند چه رسد به افراد عادی که بیشتر ریاضیدانان بزرگ و مشهوری چون نیوتن، اویلر و ...... را می شناسند. اواریست گالوا را حتی دانشجویان هم بخوبی نمی شناسند.
« اواریست گالوا را بهتر بشناسیم .....
ریاضیدان نابغه فرانسوی(1832-1811) از بنیانگذاران جبر نوین و پایه گذار نظریه گروههاست. وی در عمر کوتاه خود( 21 سال) توانست شرایط امکان حد معادلات بوسیله رادیکالها را بررسی کند.
گالوا در نزدیکی پاریس از والدین تحصیل کرده متولد شد و پس از تحصیل نزد مادرش، در 12 سالگی وارد مدرسه شد. در کارهای جاری مدرسه میانه حال بود.
اثر لژاندر دست یافت تحت تأثیر آن قرار گرفت. می گویند که او این کتاب را مانند یک داستان خوانده است و با Elements de Geometrie هنگامی که به کتاب یک بار خواندن بر آن احاطه یافته است.
او سپس به کارهای لاگرانژ و آبل پرداخت و در سن 15 سالگی یک خواننده ی حرفه ای بود و خود شروع به کشفیات کرد. متأسفانه کارهایش منظم نبود. و اکثر محاسبات را ذهنی انجام داده و فقط نتایج را یادداشت می کرد.
او دوبار برای پذیرفته شدن در مدرسه ی پلی تکنیک تلاش کرد و به دلیل عدم آمادگی اساسی رد شد. دراین رد شدنها خسران زیادی برای علم ریاضیات بود زیرا این مدرسه که ریاضیدانان بزرگی را تربیت کرده بود می توانست استعداد گالو را کشف کند و محیط لازم را برای وی فراهم آورد.
با این حال گالوا به کشفیات در معادلات چندجمله ای ادامه داد و در سال 1829 بعضی از نتایجش را به آکادمی علوم تسلیم نمود. داور، گشی بودکه توانایی درک آنها را داشت، ولی گشی دستنویس های گالوا را گم کرد و دیگر پیدا نشد!! گالوای شعاع کارهایش را در مسابقه سال 1830 جایزه ی بزرگ آکادمی در ریاضیات شرکت داد. ولی « فوریدا » مقاله را با خود به خانه برد و قبل از خواندن آن مقاله فوت کرد . پس از این ماجرا،گالوا نسخه ی دوم مقاله اش را به آکادمی فرستاد اما این بار« پواسون» آن را خواند و آن را ناقص اعلام کرد.
به خاطر این وقایع یا بخاطر آنکه پدرش طرفداری جمهوری بود. گالوا به تنقید از رژیم بوربونها دست زد و به گارد ملی، یعنی سازمان جمهوریخواهان، پیوست. دراین زمان فرانسه گرفتار آشوب های سیاسی بود و گالوا مرتب به زندان می افتد. اما در سال 1832 آزاد شد. در همین زمان گرفتار عشق دختری شد. جزئیات این امر روشن نیست، اما یک چیز واضح است که او درگیر یک دوئل برای رسیدن به این دختر شد. گالوا تصمیم گرفت این دوئل را انجام دهد گالوا در شب قبل از مرگش در این دوئل می نویسد:« من قربانی یک زن عشوه گر گمنام شده ام..... این یک نزاع اسف بار است که جان مرا می ستاند. آه چرا باید برای یک موضوع بی ارزش بمیرم...» او همچنین نامه ای به دوستش نوشت و کشفیات خود را بطور خلاصه بیان کرد. این یک سند غم انگیز و دل خراش بجا مانده از گالوا است که در حاشیه اش نوشته:« من وقت ندارم». این سند که با خواهش از ژاکوبی یا گاوس برای اینکه نظرشان را "نه در مورد درستی بلکه در مورد اهمیت این قضایا" بیان می کنند پایان می یابد.
صبح روز بعد این دوئل انجام شد دوئل با طپانچه در 25قدمی صورت گرفت. تیر به شکم گالوا خورد و به زمین افتاد تا آنکه دهقانی که از آنجا عبور می کرد او را به بیمارستان Montparmasse رساند . گالوا روز بعد یعنی31ماه می سال 1832 در سن 20 سالگی فوت کرد و در بخش عمومی قبرستان مونت پارناس به خاک سپرده شد.
محمدبن موسی خوارزمی
محمدبن موسی خوارزمی از دانشمدان بزرگ ریاضی و نجوم می باشد شهرت علمی خوارزمی مربوط به کارهایی است که در ریاضیات مخصوصاً در رشته جبر انجام داده بطوریکه هیچ یک از ریاضیدانان قرون وسطی مانند وی در فکر ریاضی تأثیر نداشته اند.
خوارزمی کارهای دیوفانتوس را در رشته جبر دنبال کرد و به بسط آن پرداخت، خود نیز کتابی در این رشته بنام(جبر و مقابله) نوشت معمولاً در حل معادلات دو عمل معمول است. خوارزمی این دو را تنفیح و تدوین کرد و از این راه به واردساختن جبر به مرحله علمی کمک شایانی انجام داد.
خدمات شایان دیگر خوارزمی به جهان علم این است که وی حساب هندی و ارقام هندی را در دنیای متمدن انتشار داد.
اروپائیان را با استعمال صفر برای نشان دادن مرتبه خالی آشنا ساخت. هنگامی که درقرن دوازدهم کتاب خوارزمی به زبان لاتین ترجمه شد این ارقام که به غلط در« ارقام عربی» نامیده می شوند از طریق آثار فیتونانجی به اروپا وارد گردید. همین ارقام است که انقلابی در ریاضیات بوجود آورد و هرگونه اعمال محاسباتی را مقدور ساخت. باری کتاب جبر و مقابله خورازمی قرنها در اروپا مأخذ و مرجع دانشمدان و محققین بوده و بوهاسن هبسبانیس و گراردوس کرمونسیس و رابرت جستری در قرن دوازدهم هر یک آن را به زبان لاتین ترجمه کردند. خوارزمی در سایر رشته های علوم و مخصوصاً نجوم هم کارهای جالب و سودمندی انجام داد. ازجمله دو کتاب در اصطرلاب نوشت.
اطلسی از نقشه آسمان و زمین تهیه کرد و نقشه های جغرافیایی بطلمیوس را اصلاح کرد.
آثار و تصنیفات خوارزمی
محمد بن موسی خوارزمی
این دانشمند بزرگ در سال 820- م ( در زمان خلافت بنی عباس در بغداد) در حدودبین سالهای 200-195 هجری کتابی به نام جبر و مقابله را نوشت که در آن به هیچ وجه از حروف و علامات استفاده نشده بود ولی حل معادلات را به دو طریق که ما امروز جمع جبری- عمل متشابه ونقل جمعی از یک طرف به طرف دیگر می نامیم انجام می داد. اگر نتوانیم محتوی این کتاب را هنوز علم جبر جدید بنامیم از آنجا که اساس این کتاب براستفاده از علائم اختصاری بوده است، میتوان لااقل پیدایش آن را یکی از مراحل مهم علم جبر دانست برای رسیدن به نتیجه قطعی فقط می بایست یک قدم برداشت از قرار معلوم این قدم چندان سهل نبوده است زیرا مدت هفت قرن و نیم طول کشید تا این کار آخری نیز انجام شد. بنابراین خوارزمی نخستین کسی است که علم جبر را پایه گذاری نموده و یکی از مراحل مهم این علم را پیدا نموده است. استخراج التاریخ زیج اول و زیج ثانی که این دو زیج بسند هند معروف و محل اعتماد اهل فن بوده است.
دیگر صوره الارض با رسم افریقیه می باشد و عمل الاسطرلاب مختصر من الحساب و الجبر والمقابله که در لندن چاپ شده که مشهورترین تألیفات اسلامی علم جبر همین کتاب جبر و مقاله خورازمی است که ظاهراً پس از اطلاع از علم جبر در یونان و ایران و هند جبر عربی را استخراج کرد همانطور که زیج خوارزمی جامع افکار و آرای علمای هند و ایران و یونان در آن موضوع می باشد و شارحین اسلامی کتاب خوارزمی را مکرر شرح داده اند. دیگر استخراج تاریخ الیهود و اعبادهم( تاریخ یهود و عبدهای آنان) بهرحال کتب یونانی( فلسفی و علمی) چون این علوم بیگانه به عربی ترجمه می شد و حساب هم جزء آن علوم ترجمه رایج گشت و مهندسان و هیئت شناسان حساب آموختند ولی کسی که فقط متخصص در حساب باشد میان مسلمانان کم بوده، از بزرگترین ما در تمدن اسلام آنکه حساب هندی و ارقام هندی را در دنیای متمدن انتشار دادند عربها این ارقام را هندی می گویند زیرا از هندیها آموخته اند و فرنگی ها آنرا عربی می نامند چون از عربها گرفته اند.
نخستین کسی که این ارقام را از هندی به عربی انتقال داد ابوجعفر محمدبن خوارزمی مذکور در فوق می باشد که او در جدولها رقم های هندسی را بکار برد و این کار در سال 197 هجری قمری انجام گرفت، این جدول ها مبناء و ماخذ کارهای منجمان بوده و از همان کلمه ی الخوارزم اروپائیان لفظ الگوریزم را ساخته اند. در زبانهای اروپایی که اساس محاسبه بر مبنای اعشاری ده را با الگوریتم می گویند اصل آن همان کلمه الخوارزمی است.
مسلمانان در وضع و شرح علوم از جمله علم جبر حق تقدم داشتند زیرا از ترجمه علوم یونانی، دو کتاب که در علم جبر که یکی تألیفات،دیوفانتوس و دیگری تألیف ابرخس بود و به عربی ترجمه شده بود بسیار ناچیز بوده است.
چنانکه اکنون علمای فن هم پس از بررسی و تحقیق در این موضوع تشخیص داده اند که دو کتاب مزبور( در عالم جبر) که از یونانی به عربی ترجمه شده چیز مهمی نبوده و اساس علم جبر را مسلمانان و عرب ها وضع کردند و اروپائیها علم جبر را از کتبی که مسلمین نوشته اند استفاده کرده اند.
عبارت جبری
به عبارت ریاضی که روی مجموعه اعداد بیان شده باشد، عبارت جبری گفته می شود. هر عبارت جبری شامل نمادها، و حرفهایی است که بیانگراعدادندو شامل نشانه های مربوط به روابط و عملیاتی است که باید روی آن اعداد عمل شود.( از این نظر که به کار بردن حروف و علامات نخستین بار در علم جبر معمول شده است در بعضی از نوشته ها، آثار، هر عبارت تحلیلی را عبارت جبری نامیده اند) در هر عبارت جبری، عددها، حرفهایی را که جا نگهدار عددهای معین و مشخص باشند مقادیر معلوم وحرف هایی را که نمایانگر عددهای غیرمشخص باشند مقادیر متغیر یا متغیرهای آن عبارت می نامند. به حرفهای نشان دهنده های مقادیر معلوم پارامتر نیز میگویند. هر عبارت جبری برحسب متغیرها، یا متغیرهای آن عدد می شود و برحسب تعداد متغیرها آن را عبارت یک متغیری،عبارت دومتغیری،.... یا عبارات چندمتغیری می نامند عبارت با یک متغیر x را با و عبارت با تغییر متغیرهای را با نشان می دهند مانند:
مقاله عدد طلایی
| دسته بندی | ریاضی |
| فرمت فایل | doc |
| حجم فایل | 494 کیلو بایت |
| تعداد صفحات فایل | 18 |
عدد طلایی
دنیای اعداد بسیار زیباست و ما می توانیم در آن شگفتی های بسیاری را بیابیم. در میان برخی از آنها اهمیت فوق العاده ای دارند، یکی از این اعداد که سابقه ی آشنایی بشر با آن به هزاران سال پیش از میلاد می رسد، عددی است به نام نسبت طلایی یا Golden Ratio.
اگر پاره خطی را در نظر بگیریم و فرض کنیم که آنرا بگونه ای تقسیم کنیم که نسبت بزرگ به کوچک معادل کل پاره خط به قسمت بزرگ باشد، اگر معادله ساده یعنی را حل کنیم. ( کافی است به جای b عدد یک قرار دهیم، بعد a را بدست آوریم)، به نسبتی معدل تقریباً 1/61803399 یا 1/618 خواهیم رسید. شاید باور کردنی نباشد، اما بسیاری از طراحان و معماران بزرگ برای طراحی محصولات خود امروز از این نسبت طلایی استفاده می کنند، چرا که به نظر می رسد ذهن انسان با این نسبت انس دارد و راحت تر آن را می پذیرد.
این نسبت نه تنها توسط معماران و مهندسان برای طراحی استفاده می شود، بلکه در طبیعت نیز کاربردهای بسیاری دارد.
به نسبت بین خط های صورت این تصویرها نسبت طلایی گفته می شود.
اهرام مصر
یکی از قدیمی ترین ساخته های بشری است که در آن هندسه و ریاضیات بکار رفته شده است.
مجموعه اهرام GIZA در مصر که قدمت آنها به بیش از 2500 سال پیش از میلاد می رسد، یکی از شاهکارهای بشری است، در آن نسبت طلایی بکار رفته است. به این شکل نگاه کنید که در آن بزرگترین هرم از مجموعه ی هرم GIZA خیلی ساده کشیده شده است.
مثلث قائم الزاویه ای که با نسبت های این هرم شکل گرفته شده باشد به مثلث قائم مصری یا Egyptian Triangle معرف هست و جالب اینجاست که بدانید نسبت وتر به ضلع هم کف هرم معادل با نسبت طلایی یعنی دقیقاً 1/61804 میباشد. این نسبت با عدد طلایی تنها در رقم پنجم اعشار اختلاف دارد، یعنی چیزی حدود یک صد هزارم . حال توجه شما را به این نکته جلب می کنیم که اگر معامله فیثاغورث را برای این مثلث قائم الزاویه بنویسیم به معادله ای مانند خواهیم رسید که حاصل جواب آن همان عدد معروف طلایی خواهد بود. معمولاً عدد طلایی را با نمایش می دهند.
طول وتر برای هرم واقعی حدود 356 متر و طول ضلع مربع قاعده حدوداً معادل 440 متر می باشد، بنابریان نسبت 356 بر 320 معادل نیم ضلع مربع، برابر با عدد 1/618 خواهد شد.
کپلر ( Gohannes Kepler 1571-1630)
منجم معروف نیز علاقه ی بسیاری به نسبت طلایی داشت، به گونه ای که در یکی از کتاب های خود اینگونه نوشت: "هندسه دارای دو گنج بسیار با اهمیت می باشد که یکی از آنها قضیه ی فیثاغورث و دومی رابطه ی تقسیم یک پاره
خط به نسبت طلایی می باشد. اولین گنج را به طلا و دومی را به جواهر تشبیه کرد."
تحقیقاتی که کپلر راجع به مثلثی که اضلاع آن به نسبت اضلاع مثلث مصری باشد به حدی بود که امروزه این مثلث به مثلث کپلر نیز معروف می باشد. کپلر پی به روابط بسیار زیبایی میان اجرام آسمانی و این نسبت طلایی پیدا کرد.
آشنایی با سری فیبونانچی
باورکردنی نیست، اما در سال 1202 لئونارد فیبونانچی توانست به یک سری از اعداد دست پیدا کند، که بعدها به عنوان پایه برای بسیاری از رابطه های فیزیک و ریاضی استفاده شد، کافی است از عدد صفر و یک شروع کنید، آنها را کنار هم بگذارید و عدد بعدی را از جمع کردن دو عدد قبل بدست آورید، به سادگی به این رشته از اعداد خواهید رسید:
البته برخی از ریاضی دانان عدد صفر را جزو رشته فیبونانچی نمی دانند و یا حداقل آن را جمله ی صفرم سری می دانند، نکته ای که تعجب برانگیز است آنکه اگر از عدد سوم نسبت اعداد این سری را به عدد قبلی حساب کنیم خواهیم داشت:
1/1, 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13, 34/21, 55/34, 89/55, 144/89.000
و یا :
1, 2, 1.5, 1,666, 1.6, 1,625, 1.6153, 1.6190, 1.6176, 1.6181, 1.6179
بله بنظر می رسد که این رشته به سمت همان عدد طلایی معروف میل میکند. بگونه ای که اگر نرخ عدد چهلم این رشته را به عدد قبلی حساب کنیم به عدد 1.618033988749895 می رسیم که با تقریب 14 رقم اعشار نسبت طلایی را نشان می دهد.
بعدها محاسبات و استدلال های ریاضی نشان داد که این سری همگرا به سمت نسبت طلایی می باشد و جمله عمومی آنرا با بتقریب می توان اینگونه نمایش داد :